已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数n,使得Sn≥2 013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
已知等差数列,其前项和为.若,. (1)求数列的通项公式; (2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为; ①求数列的通项公式; ②记,数列的前项和为,求所有使得等式成立的正整数,.
设函数. (1),,求的单调增区间; (2),,若对一切恒成立,求的最小值的表达式;
已知函数,,. (1),,求值域; (2),解关于的不等式.
如图,已知海岛到海岸公路的距离为,,间的距离为,从到,必须先坐船到上的某一点,船速为,再乘汽车到,车速为,记. (1)试将由到所用的时间表示为的函数; (2)问为多少时,由到所用的时间最少?
已知△的面积为,且. (1)求的值; (2)若,,求△ABC的面积.