如图1，抛物线y＝nx2－11nx＋24n (n＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
（1）填空：点B的坐标为（_ ），点C的坐标为（_ ）；
（2）连接OA，若△OAC为等腰三角形．
①求此时抛物线的解析式；
②如图2，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，点M为①中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，试探究：当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．
已知抛物线y=x2－4x+3．
（1）用配方法将y=x2－4x+3化成y=a(x－h)2+k的形式；
（2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）直接写出当x满足什么条件时，函数y＜0.
在△ABC中，∠A=30°，AB=2
，将△ABC绕点B顺时针旋转
（0°<<90°），得到△DBE，其中点A的对应点是点D，点C的对应点是点E，AC、DE相交于点F，连接BF.
（1）如图1，若=60°，线段BA绕点B旋转得到线段BD.请补全△DBE，并直接写出∠AFB的度数；
（2）如图2，若=90°，求∠AFB的度数和BF的长；
（3）如图3，若旋转（0°<<90°），请直接写出∠AFB的度数及BF的长（用含 的代数式表示）.
对于点E和四边形ABCD，给出如下定义：在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们称E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”． 
如图1，在四边形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上， 点E是AB边上一点，∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD边AB上的相似点，并证明你的结论正确；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3.
①在AB边上是否存在点E，使点E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”．若存在，有几个？试在图2中画出所有强相似点；
②在①所画图形的基础上求AE的长.
中，抛物线
经过点
（-1，a），
（3，a），且最小值为-4
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