(本题满分12分) 已知函数在(0,1)上是增函数.(1)求的取值范围;(2)设(),试求函数的最小值.
设a,b均为正数,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2.
(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)。 (1)求极点在直线上的射影点的极坐标; (2)若、分别为曲线、直线上的动点,求的最小值。
(本小题满分10分)从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线,、为切点.求证:.
(本小题满分12分)已知函数,。 (1)求的单调区间; (2)求证:当时,; (3)求证:恒成立。
(本小题满分12分)设向量,点为动点,已知。 (1)求点的轨迹方程; (2)设点的轨迹与轴负半轴交于点,过点的直线交点的轨迹于、两点,试推断的面积是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,请说明理由。