如图,某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M,N表示大学,OA,OB表示公路,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相同,到两条公路的距离也相同,你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?请在图中标出仓库P的位置.(尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹)
如图,在直角坐标系中,已知菱形ABCD的面积为15,顶点A在双曲线上,CD与y轴重合,且AB⊥x轴于B,AB=5. (1)求顶点A的坐标和k的值; (2)求直线AD的解析式.
为进一步做好助残扶残工作,结合旅游景区公共服务改造,我市今年预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台,其中普通轮椅每台360元,轻便型轮椅每台500元. (1)若恰好全部用完预算资金,能购买两种轮椅各多少台? (2)由于获得了不超过4万元的社会捐助,问轻便型轮椅最多可以买多少台?
已知如图,在平面直角坐标系中,是过格点A,B,C的圆弧,请完成下列问题:(1)用无刻度的直尺,过点B作与相切的直线l. 并写出所在的圆的圆心P坐标; (2)设切线l与x轴相交于点D,求切线DB的长度.
如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.请判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.
先化简,再求值:(-)÷.其中a是x2-2x=0的根.