某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患．该斜坡横断面示意图如图所示，水平线$l_1//l_2$，点$A$、$B$分别在$l_1$、$l_2$上，斜坡$\mathit{AB}$的长为18米，过点$B$作$\mathit{BC}\perp l_1$于点$C$，且线段$\mathit{AC}$的长为$2\sqrt{6}$米．

（1）求该斜坡的坡高$\mathit{BC}$；（结果用最简根式表示）

（2）为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡角$\alpha$为$60°$，过点$M$作$\mathit{MN}\perp l_1$于点$N$，求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？