(本小题8分)甲骑自行车,乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图像如图所示,根据图像解决下列问题:(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出行驶时间戈的方程或不等关系(不化简,也不求解):①甲在乙前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面.
(满分l2分)已知:如图在平面直角坐标系x回中,直线AB分别与x轴、y轴交于点B,A,与反比例函数y = (K≠0)的图象分别交于点C,D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线AB的解析式.
(每小题8分,共16分)(1)先化简,再求值:,其中x=一3;(2)如图,MP切⊙O于点M,直线P0交⊙O于点A,B,弦AC∥MP,求证:MO∥BC.
(每小题7分,共14分)(1)计算:(2一)2+(π一3.14) 0一(2+)-1;(2)给出三个整式a2,b2和2ab,从中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.
(满分l3分)如图,对称轴为直线x=一的抛物线经过点A(-6,0)和点B(0,4).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上的一个动点,且位于第三象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求□OEAF的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; ①当□OEAF的面积为24时,请判断□OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使□OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(满分l3分)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点M是AB上的动点(不与A,B重合),过点M作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN,令AM=x.(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?