(本小题8分)甲骑自行车,乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图像如图所示,根据图像解决下列问题:(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出行驶时间戈的方程或不等关系(不化简,也不求解):①甲在乙前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,-1),交x轴于A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0). (1)求该抛物线的解析式; (2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线BC对称,求直线CD的解析式; (3)在该抛物线的对称轴上存在点P,满足PM2+PB2+PC2=35,求点P的坐标.
操作与实践: (1)在图①中,以线段m为一边画菱形,要求菱形的顶点均在格点上.(画出所有符合条件的菱形) (2)在图②中,平移a、b、c中的两条线段,使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.(画一个即可)
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数. (1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润. (2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
如图①,为⊙的直径,与⊙相切于点,与⊙相切于点,点为延长线上一点,且CE=CB. (1)求证:为⊙的切线; (2)如图②,连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G.若,求线段BC和EG的长.
某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东方向,然后沿北偏东方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之的距离.