(满分l3分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，点M是AB上的动点(不与A，B重合)，过点M作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN，令AM=x．
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S；
(2)当x为何值时，⊙O与直线BC相切?
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2011年4.18期间，扬州吸引了许多外地游客．小刚也随爸爸从上海来扬州游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚上午从A．瘦西湖、B．茱萸湾风景区中任意选择一处游玩；下午从C．个园、D．何园、E．世界动物之窗中任意选一处
游玩．⑴ 请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式（用字母表示）；
⑵在⑴问的选择方式中，求小刚恰好选中A和E这两处的概率．
为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本
，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
请结合图表完成下列问题： (1)表中的a=_
_______，次数在140≤x＜160 这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；
(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
的坐标；
按顺时针方向旋转
；
旋转到点
所经过的路线长（结果保留
）．
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