某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示.图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是
.请回答下列问题：
(1)柱子OA的高度是多少米？
(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？
(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？
我校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加市汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表:
| 选手 |
表达能力 |
阅读理解 |
综合素质 |
汉字听写 |
| 甲 |
85 |
78 |
85 |
73 |
| 乙 |
73 |
80 |
82 |
83 |
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80．25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
在“全校读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生2400人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？
（配方法）
（本题10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”。如
，因此4，12，20这三个数都是和谐数。
（1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？
（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为 ．
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