如图所示,一位篮球运动员在离篮圈水平距离为4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心离地面距离为3.05m. (1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式; (2)若该运动员身高1.8m,这次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手.问:球出手时,他跳离地面多高?
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD =DC,求证:AC是∠DAB的平分线.
计算:.
在平面直角坐标系中,抛物线与轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.(1)直接填写:= ,b= ,顶点C的坐标为 ;(2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点. (1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程; (3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I =CI.
2011年4月 25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
依据草案规定,解答下列问题:(1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.