按照题目的要求，分别画出图形，并回答有关问题.
（1）画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线，在上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段PA，PB的长度，你发现什么结论？
（2）画一个∠ABC，作出∠ABC的角平分线BD，在BD上任取一点P（除B点外），过P分别作PM⊥BA，PN⊥BC，垂足分别是M，N，量一量线段PM，PN的长度，你发现什么结论？