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在中，
，
，
是
上一点，连接
．
（1）如图1，若，
是
延长线上一点，
与
垂直，求证：
．
（2）过点作
，
为垂足，连接
并延长交
于点
．
①如图2，若，求证：
．
②如图3，若是
的中点，直接写出
的值．（用含
的式子表示）
某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量（件
是售价
（元
件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润
（元
的三组对应值如表：
售价 |
50 |
60 |
80 |
周销售量 |
100 |
80 |
40 |
周销售利润 |
1000 |
1600 |
1600 |
注：周销售利润周销售量
（售价
进价）
（1）①求关于
的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
②该商品进价是 元件；当售价是 元
件时，周销售利润最大，最大利润是 元．
（2）由于某种原因，该商品进价提高了元
件
，物价部门规定该商品售价不得超过65元
件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求
的值．
如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的顶点在格点上，点
是边
与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图1，过点画线段
，使
，且
．
（2）如图1，在边上画一点
，使
．
（3）如图2，过点画线段
，使
，且
．
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