已知 D 是 Rt Δ ABC 斜边 AB 的中点, ∠ ACB = 90 ° , ∠ ABC = 30 ° ,过点 D 作 Rt Δ DEF 使 ∠ DEF = 90 ° , ∠ DFE = 30 ° ,连接 CE 并延长 CE 到 P ,使 EP = CE ,连接 BE , FP , BP ,设 BC 与 DE 交于 M , PB 与 EF 交于 N .
(1)如图1,当 D , B , F 共线时,求证:
① EB = EP ;
② ∠ EFP = 30 ° ;
(2)如图2,当 D , B , F 不共线时,连接 BF ,求证: ∠ BFD + ∠ EFP = 30 ° .
已知:如图所示,已知线段a、b、c(a﹥c),求作:线段AB,使AB=a+b-c.
解下列方程:(每小题4分,共12分) (1) (2) (3)
我县化工园区一化工厂,组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满.请结合表中提供的信息,
解答下列问题: (1)设装运A种物资的车辆数为x,装运B种物资的车辆数为y.求y与x的函数关系式; (2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆,装运B种物资的车辆数不少于4辆,若要求总运费最少,应如何安排使得总运费最少,并求出最少总运费.
小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发 的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路 以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距 离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象. (1)求s2与t之间的函数关系式; (2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
点P(x,y)在第一象限,且=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA 的面积为S. (1)求S关于x的函数解析式,并求出x的取值范围; (2)求S=12时P点坐标.