已知 D 是 Rt Δ ABC 斜边 AB 的中点, ∠ ACB = 90 ° , ∠ ABC = 30 ° ,过点 D 作 Rt Δ DEF 使 ∠ DEF = 90 ° , ∠ DFE = 30 ° ,连接 CE 并延长 CE 到 P ,使 EP = CE ,连接 BE , FP , BP ,设 BC 与 DE 交于 M , PB 与 EF 交于 N .
(1)如图1,当 D , B , F 共线时,求证:
① EB = EP ;
② ∠ EFP = 30 ° ;
(2)如图2,当 D , B , F 不共线时,连接 BF ,求证: ∠ BFD + ∠ EFP = 30 ° .
某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E,并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等(C、D所在位置如图所示), (1)请用圆规和直尺在图中作出点E;(不写作法,保留作图痕迹) (2)求图书室E到点A的距离.
在平面直角坐标系中,点为原点,直线交x轴于点,交轴于点.若的面积为4,求的值.
已知直线,它们能交于同一点吗?为什么?
如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点C作BD的平行线CE,过点D作AC的平行线DE,CE与DE相交于点E,试说明四边形OCED是矩形.
在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示.(1)这个几何体由个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图. 主视图左视图俯视图 (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有个正方体只有一个面是黄色,有个正方体只有两个面是黄色,有个正方体只有三个面是黄色. (3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆,需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少cm2?