一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t。生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料,列出满足生产条件的数学关系式。
已知二次函数f(x)=px2+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上. (1)求数列{an}的通项公式. (2)若cn=(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.
若虚数z同时满足下列两个条件: ①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数. 这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.
已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b. (1)求实数a,b的值. (2)若复数满足|-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=·(O为坐标原点). (1)求y关于x的函数关系式y=f(x). (2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.
已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,). (1)若||=||,求角α的值. (2)若·=-1,求tan(α+)的值.