已知函数 f ( x ) = a ln x x + 1 + b x ,曲线 y = f ( x ) 在点 ( 1 , f ( 1 ) ) 处的切线方程为 x + 2 y - 3 = 0 , (1)求 a , b 的值 (2)证明:当 x > 0 , x ≠ 1 时, f ( x ) > ln x 1 - x
(本小题16分) 已知函数,。 (1)若,求使的的值; (2)若对于任意的实数恒成立,求的取值范围; (3)求函数在上的最小值.
(本小题16分) 已知△OAB的顶点坐标为,,, 点P的横坐标为14,且,点是边上一点,且. (1)求实数的值与点的坐标; (2)求点的坐标; (3)若为线段上的一个动点,试求的取值范围.
(本小题15分) 已知函数在一个周期内的图象如下图所示. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间;
x
(3)设,且方程有两个
(本小题15分) 已知函数. (1)求函数的值域; (2)若时,函数的最小值为,求的值.
(本小题14分),为方程的两个实根,,求及的值.