设函数 f x = c 2 x 2 + a x + a ,其中 a 为实数. (Ⅰ)若 f x 的定义域为 R ,求 a 的取值范围; (Ⅱ)当 f x 的定义域为 R 时,求 f x 的单减区间.
(本小题共12分) 圆中,求面积最小的圆的半径长。
(本小题共12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”。 (1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率; (2)记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数,求的分布列与数学期望。
(本小题共12分)已知,四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=1。 (1)求证:BC//平面PAD; (2)若E、F分别为PB、AD的中点,求证:EF⊥平面PBC; (3)求二面角B—PA—C的余弦值。
(本小题共10分)已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是。 (1)求角A的大小; (2)求的值。
(本题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点为,过点斜率为正数的直线交两点,且成等差数列。 (Ⅰ)求的离心率; (Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值。