乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用局胜制(即先胜局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.(Ⅰ)求甲以比获胜的概率;(Ⅱ)求乙获胜且比赛局数多于局的概率;(Ⅲ)求比赛局数的分布列.
如图,在梯形△ABCD中,AB//CD,AD=DC-=CB=1,ABC=60。,四边形ACFE为矩形,平面ACFE上平面ABCD,CF=1. (1)求证:BC⊥平面ACFE; (2)若M为线段EF的中点,设平面MAB与平面FCB所成角为,求.
在中,分别是角的对边,,. (1)求的值; (2)若,求边的长.
设数列的前项和为,满足,,且,,成等差数列. (1)求,的值; (2) 是等比数列 (3)证明:对一切正整数,有.
已知. (1)求函数在上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.
已知函数 (1)当时,求函数的最小值和最大值; (2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.