在直角坐标系中，曲线 $C_1$的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=2\cos \alpha \\ y=2+2\sin \alpha \end{array}\right.$( $\alpha$为参数). $M$是曲线 $C_1$上的动点，点 $P$满足 $\stackrel{\rightharpoonup }{OP}=2\stackrel{\rightharpoonup }{OM}$，

（1）求点 $P$的轨迹方程 $C_2$；

（2）在以 $D$为极点， $X$轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 $\theta =\frac{\mathrm{\pi }}{3}$与曲线 $C_1$， $C_2$交于不同于原点的点 $A,B$求 $\left|AB\right|$.