选修4-5不等选讲
设函数 f ( x ) = x - a + 3 x ,其中 a > 0 .
(Ⅰ)当 a = 1 时,求不等式的 f ( x ) ≥ 3 x + 2 解集;
(Ⅱ)若不等式 f ( x ) ≤ 0 的解集为 { x | x ≤ - 1 } ,求 a 的值.
(本小题满分10分) 已知函数的最小正周期为 (I)求的值; (II) 求函数的单调区间
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=4,M为PA的中点,N为AB的中点. (1)求三棱锥P-CDM的体积; (2)求二面角A-DN-M的余弦值.
(本小题满分12分) 已知向量,,函数且满足. (1)求函数y=f(x)的解析式,并求它的最小正周期; (2)在中,若,且,,求角B的大小.
(本小题满分14分) 已知数列、满足a1=1,a2=2,bn+1=3bn,bn=an+1-an. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前n项和Sn.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)若函数f(x)在上为增函数,求实数a的取值范围; (2)当a=1时,求f(x)在上的最大值和最小值;(注) (3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,均有.