选修4-5不等选讲
设函数 f ( x ) = x - a + 3 x ,其中 a > 0 .
(Ⅰ)当 a = 1 时,求不等式的 f ( x ) ≥ 3 x + 2 解集;
(Ⅱ)若不等式 f ( x ) ≤ 0 的解集为 { x | x ≤ - 1 } ,求 a 的值.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点. (Ⅰ)判定 AE与PD是否垂直,并说明理由; (Ⅱ)若PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
已知在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且; (Ⅰ)求∠B; (Ⅱ)求函数的值域及单调递减区间.
已知,. (1)若,求实数m的值; (2)若p是的充分条件,求实数m的取值范围.
已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若,时,有 (1)求数列的通项; (2)令,求的值.
如图,在三棱锥中,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的正弦值.