如图, D 、 E 分别是 A B , A C AC边上的点, A E = m , A C = n , A D , A B 为方程 x 2 - 14 x + m n = 0 的两根()
(1)证明 C , B , D , E 四点共圆 (2)若 ∠ A = 90 ° , m = 4 , n = 6 ,求 C , B , D , E 四点所在圆的半径
(本小题满分12分) 已知向量,函数·, (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,试求x的范围及此时函 数f(x)的值域.
(本小题满分12分)已知, (1)若//,求与之间的关系式; (2)在(1)的前提下,若,求向量的模的大小。
(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线过且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时, 求直线的方程.
已知椭圆,过左焦点F1倾斜角为的 直线交椭圆于两点。求:弦AB的长。
求一条渐近线方程是,一个焦点是的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率. .