如图, D 、 E 分别是 A B , A C AC边上的点, A E = m , A C = n , A D , A B 为方程 x 2 - 14 x + m n = 0 的两根()
(1)证明 C , B , D , E 四点共圆 (2)若 ∠ A = 90 ° , m = 4 , n = 6 ,求 C , B , D , E 四点所在圆的半径
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围; (Ⅱ)若且,判断与的大小,并说明理由.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,设倾斜角为的直线:(为参数)与曲线(为参数)相交于不同的两点. (Ⅰ)若,求线段中点的坐标; (Ⅱ)若,其中,求直线的斜率.
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过上的点,并且交直线于点、,其中在线段上. 连结 (Ⅰ)证明:直线是的切线; (Ⅱ)若,的半径为3,求的长.
已知. (Ⅰ)对一切恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数在区间上的最值; (Ⅲ)证明:对一切,都有成立.
已知两个动点、和一个定点均在抛物线上(、与不重合). 设为抛物线的焦点,为其对称轴上一点,若,且、、成等差数列. (Ⅰ)求的坐标(可用、和表示); (Ⅱ)若,,、两点在抛物线的准线上的射影分别为、,求四边形面积的取值范围.