如图 ,□ABCD中,BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm,求AD、BD长.
如图,在 ΔABC 中, ∠ C = 90 ° , AC = 3 , BC = 4 , P 为 BC 边上的动点(与 B 、 C 不重合), PD / / AB ,交 AC 于点 D ,连接 AP ,设 CP = x , ΔADP 的面积为 S .
(1)用含 x 的代数式表示 AD 的长;
(2)求 S 与 x 的函数表达式,并求当 S 随 x 增大而减小时 x 的取值范围.
我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动,小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来,他在高出水面 15 m 的 A 处测得在 C 处的龙舟俯角为 23 ° ;他登高 6 m 到正上方的 B 处测得驶至 D 处的龙舟俯角为 50 ° ,问两次观测期间龙舟前进了多少?(结果精确到 1 m ,参考数据: tan 23 ° ≈ 0 . 42 , tan 40 ° ≈ 0 . 84 , tan 50 ° ≈ 1 . 19 , tan 67 ° ≈ 2 . 36 )
如图,已知线段 a ,点 A 在平面直角坐标系 xOy 内.
(1)用直尺和圆规在第一象限内作出点 P ,使点 P 到两坐标轴的距离相等,且与点 A 的距离等于 a .(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若 a = 2 5 , A 点的坐标为 ( 3 , 1 ) ,求 P 点的坐标.
近年来,我市大力发展城市快速交通,小王开车从家到单位有两条路线可选择,路线 A 为全程 25 km 的普通道路,路线 B 包含快速通道,全程 30 km ,走路线 B 比走路线 A 平均速度提高 50 % ,时间节省 6 min ,求走路线 B 的平均速度.
一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得数据如下:
摸球的次数
200
300
400
1000
1600
2000
摸到白球的频数
72
93
130
334
532
667
摸到白球的频率
0.3600
0.3100
0.3250
0.3340
0.3325
0.3335
(1)该学习小组发现,摸到白球的频率在一个常数附近摆动,这个常数是 .(精确到 0 . 01 ) ,由此估出红球有 个.
(2)现从该袋中摸出2个球,请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求恰好摸到1个白球,1个红球的概率.