如图所示,AB//CD,∠ACD=.⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹,不必写出作法)⑵依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形﹒(图中不再增加字母和线段,不要求证明)
如图,点分别在上,与相交于一点,若, 则图中相似三角形有几对?分别写出来说明理由.
如图,一艘军舰从点向位于正东方向的岛航行,在点处测得岛在其北偏东,航行75n mile到达点处,测得岛在其北偏东,继续航行5n mile到达岛,此时接到通知,要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的岛执行任务,则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到岛?
如图,,垂足为,过点作,垂足为,交于点.请找出图中所有的相似三角形,并说明理由.
(一)兰兰在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①, 问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9cm2,Q的面积为15cm2,则M的面积为_______; 问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形; (二)图形变化: Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。 Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面的结论求出阴影部分的面积吗?
已知矩形ABCD,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O. (1)如图①,连接AF、CE,求证四边形AFCE是菱形; (2)求AF的长; (3)如图②,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周,即点P自停止,点Q自停止,在运动过程中:已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动的时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.