(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.(1)请你为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根.(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根.求α2+β2+αβ的值.
如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC="EF " AB∥DE,请你添加一个条件 ,使△ABC≌△DEF。并写出证明过程.
下图是等边三角形,请你用三种方法把它们分成四个等腰三角形.(请标注上必要的角度)
(每小题5分,共10分) (1)化简: +— (2)求x的值:
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的对称轴是,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合),若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似,求点D的坐标; (3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 交于点A(3, n). (1)求n的值及抛物线的解析式;(2) 过点A作直线BC,交x轴于点B,交反比例函数()的图象于点C,且AC=2AB,求B、C两点的坐标; (3)在(2)的条件下,若点P是抛物线对称轴上的一点,且点P到x轴和直线BC的距离相等,求点P的坐标.