某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中 为下水管道口直径， 为可绕转轴 自由转动的阀门．平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中．若阀门的直径 ， 为检修时阀门开启的位置，且 ．
（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中 的取值范围；
（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达 位置时，在点 处测得俯角 ，若此时点 恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．（结果保留小数点后一位）
， ， ， ， ， ，
某文具店最近有 ， 两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周 款销售数量是15本， 款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周 款销售数量是20本， 款销售数量是10本，销售总价是280元．
（1）求 ， 两款毕业纪念册的销售单价；
（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本 款毕业纪念册．
为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．
整理、描述数据：
成绩 分 |
88 |
89 |
90 |
91 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
学生人数 |
2 |
1 |
|
3 |
2 |
1 |
|
2 |
1 |
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表
平均数 |
众数 |
中位数 |
93 |
|
91 |
得出结论：
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前 的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为 分．
数据应用：
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前 的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．
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