某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成
夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC
分别放在
轴和
轴的正半轴上，已知OA
，OC
直接写出A、B、C三点的坐标
将矩形OABC绕点O逆时针旋转
°，得到矩形OA1B1C1，
其中点A的对应点为点A1．
①当
时，设AC交OA1于点K（如图1），
若△OAK为等腰三角形，请直接写出的值；
②当
90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，
求证：AD⊥A1C1；
③当点B1落在轴正半轴上时（如图3），设BC
与OA1交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；
并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC
的对称中心？请说明理由．
李明到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂为了激励工人的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资
计件奖金”的方法，并获
得如右表信息．假设生产每件零件奖励
元，每个
工人月基本工资都是
元
求
、的值；若工人小王某月的总收入不低于1800元，
那么小王当月至少要生产零件多少件？
如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长
都是1，△ABC的三个顶点都在格点（即小正方形的顶点）上画出线段AC平移后的线段BD，其平移方向为射线AB
的方向，平移的距离为线段AB的长求sin∠DBC的值．
一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球（它们除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是红球的概率是
．求口袋中绿球的个数；
第一次从袋中任意摸出1球（不放回），第二次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸到红球的概率．
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