“五一劳动节大酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满500元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费500元.(1)该顾客至多可得到 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
如图13,已知AD∥BC,AD=CB,求证AB=CD。
已知,如图12,AB=AC,DB=DC,求证AD平分∠BAC。
若点M(3a-b,5)与点N(9,2a+3b)关于x轴对称,求a、b的值。
如图11,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-1)、B(-4,-3)C(-2,-5)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形;在图中作出△ABC关于y轴对称的图形;求S△ABC。
如图,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点A开始沿AO以cm/s的速度向点O移动,移动时间为t s(0<t<6). (1)求∠OAB的度数. (2分) (2)以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M,当t为何值时, PM与⊙O‘相切? (3分)(3)动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动. 如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动,当t="4" s时,试说明四边形BRPQ为菱形;(3分) (4)在(3)的条件下,以R为圆心,r为半径作⊙R,当r不断变化时,⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化,随当交点个数发生变化时,请直接写出r的对应值或取值范围.(4分)