一根旗杆于离地面12处断裂,犹如装有铰链那样倒向地面,旗杆顶落于离旗杆地步16,旗杆在断裂之前高多少?
先化简,再求值:()÷a,其中a=.
化简,求值: ) ,其中m=.
如图,已知抛物线经过O(0,0),A(4,0),B(3,)三点,连接AB,过点B作BC∥轴交该抛物线于点C. 求这条抛物线的函数关系式. 两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中,点P沿着线段0A向A点运动,点Q沿着线段AB向B点运动. 设这两个动点运动的时间为(秒) (0<≤2),△PQA的面积记为S. ① 求S与的函数关系式; ② 当为何值时,S有最大值,最大值是多少?并指出此时△PQA的形状; 是否存在这样的值,使得△PQA是直角三角形?若存在,请直接写出此时P、Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为BD、BC上的动点,在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P、Q的移动时间为t(0<t≤4)求△PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式;是否存在时刻t,使△PBQ的面积与四边形CDPQ的面积相等?若有,请求出时间t的值;若没有,请说明理由;当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?并判断△PBQ能否成为等边三角形?
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示, A、C两点的坐标分别为A(6,0), C(0, 2), 直线与BC相交于D.求点D的坐标;若抛物线经过D、A两点, 试确定此抛物线的解析式P为轴上方(2)中抛物线上一点, 求面积的最大值;设(2)中抛物线的对称轴与OD交于点M, 点Q为对称轴上一动点, 以Q、O、M为顶点的三角形与相似, 求符合条件的Q点的坐标.