如图1,在6×8的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点F、A出发向右移动,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位,当点P运动到点E时,两个点都停止运动。(1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ;(2)如图2,动点P、Q在运动的过程中,PQ能否垂直于BF?请说明理由。(3)在动点P、Q运动的过程中,△PQB能否成为等腰三角形?若能,请求出相应的运动时间t;若不能,请说明理由.
为调动学生学习积极性,某中学初一(1)班对学生的学习表现实行每学月评分制,现对初一上期1—5学月的评分情况进行了统计,其中学生小明5次得分情况如下表所示:
学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图: (1)若小刚和小明这5次得分的平均成绩相等,求出小刚第3学月的得分. (2)在图中直接补全折线统计图; (3)据统计,小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名,现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会,请用列表或画树状图的方法,求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率.
先化简,再求值:,其中为不等式组的整数解.
如图,在1010正方形网格中作图: (1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1; (2)作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.
计算:
如图1,已知点B(1,3)、C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD. (1)填空:A点坐标为(____,____),D点坐标为(____,____); (2)若抛物线y= x2+bx+c经过C、D两点,求抛物线的解析式; (3)将(2)中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在,此时抛物线向上平移了几个单位?若不存在,请说明理由.