如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数
（k＞0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.
（1）求证：BD=AD；
（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.
，抛物线
交x轴于点Q、M，交y轴于点P，点P关于x轴的对称点为N。
(1)求点M、N的坐标，并判断四边形NMPQ的形状；
(2)如图，坐标系中有一正方形ABCD，其中AB=2cm且CD⊥x轴，CD的中点E与Q点重合，正方形ABCD以1cm/s的速度沿射线QM运动，当正方形ABCD完全进入四边形QPMN时立即停止运动．
①当正方形ABCD与四边形NMPQ的交点个数为2时，求两四边形重叠部分的面积y与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
②求运动几秒时，重叠部分的面积为正方形ABCD面积
的一半．
两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h(填“早”或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是 ；
(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象；
(3)若普通快车的速度为100 km/h，
①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围；
②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？
③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的
相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．
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