（年贵州省黔东南州）如图，已知二次函数
的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴的交点为B，过A、B的直线为
．
（1）求二次函数
的解析式及点B的坐标；
（2）由图象写出满足
的自变量x的取值范围；
（3）在两坐标轴上是否存在点P，使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．
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（5分)抛物线
的顶点坐标为(1,-4),图象又经过点(2,-3).
求(1)抛物线
的解析式.(2)求抛物线
与一次函数y=3x+11的交点坐标.(3)求不等式
>3x+11的解集(直接写出答案)．
中，∠
=90°，sin
=
，
=15，求△
(本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线交
轴于
两点，交
轴于点
，已知抛物线的对称轴为
．
 |
⑴求这个抛物线的解析式；
⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使点到A、C两点间的距离之和最大．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如果在
轴上方平行于轴的一条直线交抛物线于
两点，以
为直径作圆恰好与轴相切，求此圆的直径．
(本题满分12分）正方形
边长为4，
、
分别是
、
上的两个动点，当点在上运动时，保持
和
垂直，
⑴证明：
；⑵设
，梯形
的面积为
，求与
之间的函数关系式；⑶梯形
的面积可能等于12吗？为什么？
,求y与x之间的函数关系式；相关知识点
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