已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2)(1)求a和k的值;(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?
(本题10分) 如图,在正△ABC中,点D是AC的中点,点E在BC上,且 = .求证: (1)△ABE∽△DCE; (2),求
(本题10分) 如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
(本题8分) 如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1,求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积.
(本题8分) 如图,已知A(-4,),B(2,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)当取何值时,反比例函数值大于一次函数值.
(本题12分)已知两直线,分别经过点A(3,0),点B(-1,0),并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时,恰好有,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D,如图所示。 (1)求抛物线的函数解析式; (2)当直线绕点C顺时针旋转一个锐角时,它与抛物线的另一个交点为P(x,y),求四边形APCB面积S关于x的函数解析式,并求S的最大值; (3)当直线绕点C旋转时,它与抛物线的另一个交点为P,请找出使△PCD为等腰三角形的点P,并求出点P的坐标。