一个长方形的长与宽的比是5∶3,它的对角线长为,求这个长方形的长与宽各是多少?
(本题8分)如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出2个轴对称图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).
(本题10分,每小题5分)求下列各式中的 ① ②
在中,,点是直线上一点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,连接.(1)如图1,当点在线段上,如果,则 度;(2)设,.①如图2,当点在线段上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;②当点在直线上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
(本题满分6分)如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC =60°, PA、BC交于点D,求证:
如图所示,在中,分别是和上的一点,与交于点,给出下列四个条件:①;②;③;④.(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定是等腰三角形(用序号写出所有的情形);(2)选择(1)小题中的一种情形,证明是等腰三角形.