某家庭新购住房需要装修,如果甲、乙两个装饰公司合做,12天可以完成,需付装修费1.04万元;如果甲公司先做9天,剩下的由乙公司来做,还需16天完成,共需付装修费1.06万元.若只选一个装饰公司来完成装修任务,应选择哪个装饰公司?试说明理由.
在平面直角坐标系中,五边形ABCDE的五个顶点分别为A(-2,3),B(-4,2),C(-3,0),D(-1,1),E(-1,2),以坐标原点为位似中心,将五边形ABCDE放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍,比较放大后的图形,你能得到什么结论?
如图①,已知四边形ABCD及点O,以O为位似中心,把四边形ABCD缩小为原来的,作出图形(一种即可),并简要说出作法.
如图所示,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,那么□ABCD与四边形EFGH是否是位似图形?为什么?
教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学想利用树影来测量树高.课外活动时,在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),经过一番争论,小组的同学认为继续测量也可以测出树高,他们测得落在地面的影长为2.7m,落在墙壁上的影长为1.2m,请你和他们一起算一下,树高为多少.
九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,如图,已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,求旗杆AB的高度.