在争创全国卫生城市的活动中,我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾.开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍,结果提前4小时完成任务,问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾?
如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20米,斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度(结果保留根号).
已知:如图,∠MAN=45°,B为AM上的一个定点, 若点P在射线AN上,以P为圆心,PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C,请确定⊙P的位置,使BC恰与⊙P相切. (1)画出图形(不要求尺规作图,不要求写画法); (2)连结BP并填空: ① ∠ABC= °; ② 比较大小:∠ABP∠CBP.(用“>”、“<”或“=”连接)
如图,Rt△ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E, (1)求证∠A=∠B. (2)求图中阴影部分的面积.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,连结EB交OD于点F. (1)求证:OD⊥BE; (2)若DE=,AB=,求AE的长.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. 求证:△ADF∽△DEC; 若AB=4,AD=3,AE=3,求ED,AF的长.