(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲.在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.⑴求圆C的极坐标方程;⑵是圆上一动点,点满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
在中,已知求.
(本小题满分12分) 已知函数满足对一切都有,且, 当时有. (1)求的值; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)解不等式:.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断其奇偶性; (2)指出该函数在区间上的单调性并证明; (3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.(不用证明)
(本小题满分12分) 已知集合,,若, 求实数的取值范围.