一动圆与圆外切,与圆内切.(I)求动圆圆心M的轨迹方程.(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点,使直线与的斜率?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)
已知cos(+x)=,(<x<),求的值
是否存在实数a,使得函数y=sin2x+a·cosx+a-在闭区间[0,]上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由.
设-≤x≤,求函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)的最大值和最小值.
有一块半径为R,中心角为45°的扇形铁皮材料,为了获取面积最大的矩形铁皮,工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上,然后作其最大内接矩形,试问: 工人师傅是怎样选择矩形的四点的?并求出最大面积值.
用一块长为a,宽为b(a>b)的矩形木板,在二面角为α的墙角处围出一个直三棱柱的谷仓,试问应怎样围才能使谷仓的容积最大?并求出谷仓容积的最大值.