一动圆与圆外切,与圆内切.(I)求动圆圆心M的轨迹方程.(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点,使直线与的斜率?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)
已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小. (1)求曲线的方程;(2)动点在直线 上,过点作曲线的切线,切点分别为、.(ⅰ)求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标;(ⅱ)在直线上是否存在一点,使得为等边三角形(点也在直线上)?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
设函数,(1)若函数在处与直线相切;①求实数的值;②求函数上的最大值;(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
如图,多面体ABCDS中面ABCD为矩形, (1)求多面体ABCDS的体积; (2)求AD与SB所成角的余弦值; (3)求二面角A—SB—D的余弦值.
已知定义在R上的函数(1)判断函数的奇偶性(2)证明在上是减函数(3)若方程在上有解,求的取值范围?
已知命题:函数的定义域为R;命题:方程有两个不相等的负数根,若是假命题,求实数的取值范围