一动圆与圆外切,与圆内切.(I)求动圆圆心M的轨迹方程.(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点,使直线与的斜率?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(a>b>0,为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M对应的参数=,与曲线C2交于点D (1)求曲线C1,C2的普通方程; (2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求的值
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线,它与抛物线交于A、B两点,求这两点间的距离.
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角为,且tan= (1)写出直线l的一个参数方程; (2)设l与圆x2+y2=4相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
(普通班做)圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-sinθ. (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过圆O1,圆O2两个交点的直线的直角坐标方程.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。 (Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅲ)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望。