设 a， b， c R， a+ b+ c=0， abc=1．
（1）证明： ab+ bc+ ca<0；
（2）用max{ a， b， c}表示 a， b， c中的最大值，证明：max{ a， b， c}≥ ．
相关试题
已知正△ABC的边长为
, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.
（1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
（2）若棱锥E-DFC的体积为
,求的值;
（3）在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
把一颗骰子投掷两次,观察掷出的点数,并记第一次掷出的点数为
,第二次掷出的点数为
.试就方程组
(※）解答下列问题：
（1）求方程组没有解的概率;
（2）求以方程组(※)的解为坐标的点落在第四象限的概率..
如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.
满足等式：
(n为正整数）求数列
.
.
；
时， 不等式
恒成立，求实数
的取值范围.推荐套卷
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