某单位共有在岗职工人数为624人,为了调查工人上班时,从离开家到来到单位的路上平均所用时间,决定抽取10%的工人调查这一情况,如何采用系统抽样方法完成这一抽样?
(本小题满分14分) 如图,直线与椭圆交于两点,记的面积为. (I)求在,的条件下,的最大值; (II)当,时,求直线的方程.
(本小题满分14分) 已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列(). (1)若,求; (2)试写出关于的关系式,并求的取值范围; (3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
(本小题满分14分) 设函数R. (1)若处取得极值,求常数的值; (2)若上为增函数,求的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品都是二等品”的概率 (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率; (2)若该批产品共10件,从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数,求的分布列.