高等数学中经常用到符号函数,符号函数的定义为,试编写算法,画出流程图,写出程序输入x的值,输出y的值。
(本小题满分14分) 已知p:,q:. ⑴ 若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围; ⑵若“非p”是“非q”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知为复数,和均为实数,其中是虚数单位. (Ⅰ)求复数; (Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
((本小题满分12分) 如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=a(0<≦1).(Ⅰ)求证:对任意的(0、1),都有AC⊥BE: (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C,求的值。
((本小题满分12分) 如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a, DC=a,F、G分别为EB和AB的中点. (1)求证:FD∥平面ABC; (2)求证:AF⊥BD; (3) 求二面角B—FC—G的正切值.
((本小题满分12分) 如图,斜三棱柱-ABC的底面是边长为2的正三角形,顶点在底面上的射影是△ABC的中心,与AB的夹角是45° (1)求证:⊥平面; (2)求此棱柱的侧面积 。