（本题满分14分 ）如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，. （1）求证：；（2）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.
（ 本小题满分12分） 已知 （1）求的定义域、值域; （2）判断的奇偶性并说明理由.
( 本小题满分12分) 设函数在上单调递减;曲线与轴交于不同的两点．如果且为假命题，或为真命题，求a的取值范围．
本小题满分10分） 设,复数,当实数取什么值时,复数是（1）实数;（2）纯虚数;（3）复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数.
(本小题满分10分) 设全集已知集合 (1)求; (2)记集合,已知集合,若，求实数的取值范围.
柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。 （1）取出的鞋不成对； （2）取出的鞋都是左脚的； （3）取出的鞋都是同一只脚的； （4）取出的鞋第一次是左脚的，第二次是右脚的，且它们不成对。
中，所有的棱长都为2，
.
；
与平面
所成的锐角的余弦值.
）求
的定义域、值域;
函数
在
上单调递减;
曲线
与
轴交于不同的两点．如果
且
为假命题，
,复数
,当实数
取什么值时,复数
是（1）实数;（2）纯虚数;（3）复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数.
已知集合
;
,已知集合
,若
，求实数
的取值范围.
；
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