(本小题满分12分)设函数 (1)当时,求函数的最大值;(2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
在平面直角坐标系xOy中,点P是圆上一动点,x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.(1)求轨迹Γ的方程;(2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG交轨迹Γ于点Q,且.①证明:②求△AOB的面积S(λ)的解析式,并计算S(λ)的最大值.
如图,已知的直径AB=3,点C为上异于A,B的一点,平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点.(1)求证:平面VAC;(2)若AC=1,求二面角M-VA-C的余弦值.
某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法,得到一个容量为200的样本.统计数据如下:(1)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名?(2)在A,B,C,D,E,F六名学生中,仅有A,B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量,,且(1)求角B的大小;(2)求函数的值域.
已知等差数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和Tn.