已知函数 $f\left(x\right)={\sin }^2\omega x+\sqrt{3}\sin \omega x\sin (\omega x+\frac{\pi }{2})(\omega >0)$ 的最小正周期为 $\pi$ .
（1）求 $\omega$ 的值；

（2）求函数 $f\left(x\right)$ 在区间 $[0,\frac{2}{3}\pi ]$ 上的取值范围．