(本小题满分12分)某家具厂有方木料90
，五合板600
，准备加工成书桌和书橱出售。已知生产每张书桌需要方木料0.1、五合板2；生产每个书橱需要方木料0.2、五合板1. 出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？
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如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。
（I）证明：PQ//平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求AD与平面ABE所成角的正弦值；
，在函数
的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为
且当
的最大值为1。
的解析式； 已知抛物线
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
的图象有公共点，且在该点处的切线相同。
的通项公式；
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