某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
(本小题满分6分)在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个,这些球除颜色外都相同,充分摇匀. (1)已知这只布袋中有3个红球,1个黄球.从袋中一次摸出2个球,计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程). (2)若这只布袋中有3个红球,x个黄球. 请写出一个x的值,使得事件“从袋中一次摸出4个球,都是黄球”是不可能事件.
(本小题满分4分)如图AB是半圆的直径.图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内.请仅用无刻度的直尺按要求画图. (1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点; (2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.
(本小题满分10分) (1)解方程:; (2)解不等式:≤,并将它的解集在数轴上表示出来.
(本小题满分8分) (1)计算:; (2)化简:()÷.
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,∠1=∠2. (1)求证:BE=DF; (2)求证:AF∥CE.