(本小题满分12分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:请观察图形,求解下列问题: (1)79.5~89.5这一组的频率、频数分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题. (1)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数; (2)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
(本小题满分12分)已知等差数列,为其前项和, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知,不等式的解集为. (1)求; (2)当时,证明:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线.(1)求曲线的普通方程; (2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
(本小题满分10分)选修4—1,几何证明选讲 如图所示,圆的两弦和交于点,∥,交的延长线于点,切圆于点. (1)求证:△∽△; (2)如果,求的长.