(本小题满分12分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:请观察图形,求解下列问题: (1)79.5~89.5这一组的频率、频数分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
已知椭圆经过点. (1)求椭圆的方程及其离心率; (2)过椭圆右焦点的直线(不经过点)与椭圆交于两点,当的平分线为时,求直线的斜率.
一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设X为取得红球的个数. (1)求X的分布列; (2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点. (1)求证:平面; (2)求二面角的正弦值.
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
设函数. (1)求的值域; (2)记的内角的对边长分别为,若,,求的值.