已知椭圆
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若
，作线段AB的垂直平分线
交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。
（本题14分）如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米，建立适当的直角坐标系，（1）求抛物线方程.（2）若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？ 
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
的解析式；
在
与
时都取得极值
的值 (2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围
已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a, 推荐套卷
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