(本小题满分12分)某地一水库年初有水量a(a≥10000),其中含污染物的量为p0(设水与污染物混合均匀),已知该地降水量与月份的关系为而每月流入水库的污水量与蒸发的水量都是r,且此污水中含污染物的量为p(p<r),设当年水库中的水不作它用.(Ⅰ)求第x月水库中水的含污比g(x)的表达式(含污比=);(Ⅱ)当p0=0时,求水质量差的月份及此月的含污比.
本小题满分12分)一个扇形的周长为,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B. (1)若,求; (2) 若,求实数的取值范围。
14分)已知在数列中,,是其前项和,且. (1)证明:数列是等差数列; (2)令,记数列的前项和为. ①;求证:当时, ②: 求证:当时,
已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,试确定实数的取值范围; (3)证明:(且)
(本小题满分12分) 椭圆过点,其左、右焦点分别为,离心率,是直线上的两个动点,且. (1)求椭圆的方程;(2)求的最小值; (3)以为直径的圆是否过定点?请证明你的结论.