（本小题满分12分）某地一水库年初有水量a(a≥10000)，其中含污染物的量为p0（设水与污染物混合均匀），已知该地降水量与月份的关系为
而每月流入水库的污水量与蒸发的水量都是r，且此污水中含污染物的量为p(p<r)，设当年水库中的水不作它用.
（Ⅰ）求第x月水库中水的含污比g(x)的表达式（含污比=
）；
（Ⅱ）当p0=0时，求水质量差的月份及此月的含污比.
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的图像的一部分如图所示．
的解析式；
的最小正周期和最值．
的导函数。
在点
处的切线不过点
；
中存在
，使得
，求
的取值范围；
，试证明：对任意
恒成立。（本小题满分13分）
设数列
的前
项和为
，若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”。
（1）若数列的前项和为
，证明：是“数列”；
（2）设是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”
，使得
成立。
的图像过点
，点
关于直线
的对称点
在
的图像上。
，求
的最小值及取得最小值时
的值。
的单调性；
上是增函数，求
的取值范围。推荐套卷
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