(本小题满分12分)一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.
..已知动圆P过点并且与圆相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点N的直线与轨迹W交于A、B两点。(1)求轨迹W的方程;(2)若,求直线的方程;(3)对于的任意一确定的位置,在直线上是否存在一点Q,使得,并说明理由。
.已知函数。(1)求函数的极大值;(2)当时,求函数的值域;(3)设,当时,恒成立,求的取值范围。
已知函数上恒成立.(1)求的值;(2)若(3)是否存在实数m,使函数上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数满足,,;且使成立的实数只有一个。(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)若数列满足,,,,证明数列 是等比数列,并求出的通项公式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:,
(本小题满分14分)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3,AB=5,(Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:AC1//平面CDB1;(Ⅲ)求三棱锥A1—B1CD的体积.