如图①所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD1⊥l于点D1,过点E作EE1⊥l于点E1(1)如图②,当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合),试说明DD1=AB;(2)在图①中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系,并说明理由;(3)如图③,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系.(不需要证明)
已知向量,函数图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为. (1)求的解析式; (2)在中,分别是角A,B,C的对边, 且,求边的值.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲 已知函数 (1) 解关于的不等式 (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,且以原点为极点,以轴正半轴 为极轴)中,圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于两点,若点坐标为,求.
(本小题满分12分)设函数. (1)若函数在处有极值,求函数的最大值; (2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在, 求出的取值范围;若不存在,说明理由; ②证明:不等式.
(本小题满分12分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线AB过点且与椭圆相交于点A、B,是否为定值,若是求出这个定值,若不是说明理由。