如图,在平面直角坐标系中,,,.(1)求出的面积.(2)在图中作出关于轴的对称图形.(3)写出点的坐标
(1)计算: (a+1)2+a(2-a).
(2)解不等式: 3x-5<2(2+3x).
如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过 OB, OC的中点 D, E作 AE, AD的平行线,相交于点 F,已知 OB=8.
(1)求证:四边形 AEFD为菱形.
(2)求四边形 AEFD的面积.
(3)若点 P在 x轴正半轴上(异于点 D),点 Q在 y轴上,平面内是否存在点 G,使得以点 A, P, Q, G为顶点的四边形与四边形 AEFD相似?若存在,求点 P的坐标;若不存在,试说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数 y=-12(x-m)2+4图象的顶点为 A,与 y轴交于点 B,异于顶点 A的点 C(1,n)在该函数图象上.
(1)当 m=5时,求 n的值.
(2)当 n=2时,若点 A在第一象限内,结合图象,求当 y⩾2时,自变量 x的取值范围.
(3)作直线 AC与 y轴相交于点 D.当点 B在 x轴上方,且在线段 OD上时,求 m的取值范围.
如图,在 ΔABC中, AB=4√2, ∠B=45°, ∠ C = 60 ° .
(1)求 BC 边上的高线长.
(2)点 E 为线段 AB 的中点,点 F 在边 AC 上,连结 EF ,沿 EF 将 ΔAEF 折叠得到 ΔPEF .
①如图2,当点 P 落在 BC 上时,求 ∠ AEP 的度数.
②如图3,连结 AP ,当 PF ⊥ AC 时,求 AP 的长.
某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低 0 . 6 ° C ,气温 T ( ° C ) 和高度 h (百米)的函数关系如图所示.
请根据图象解决下列问题:
(1)求高度为5百米时的气温;
(2)求 T 关于 h 的函数表达式;
(3)测得山顶的气温为 6 ° C ,求该山峰的高度.