如图，在平面直角坐标系中，正方形 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过 ， 的中点 ， 作 ， 的平行线，相交于点 ，已知 ．
（1）求证：四边形 为菱形．
（2）求四边形 的面积．
（3）若点 在 轴正半轴上（异于点 ，点 在 轴上，平面内是否存在点 ，使得以点 ， ， ， 为顶点的四边形与四边形 相似？若存在，求点 的坐标；若不存在，试说明理由．
射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图（折线图中，粗线表示甲，细线表示乙）：
（1）根据图中所提供的信息填写下表：
| 平均数 |
众数 |
方差 |
|
| 甲 |
7 |
||
| 乙 |
2．2 |
（2）请从下列四个不同的角度对测试结果进行分析：
①从平均数和方差结合看_______的成绩好；
②从平均数和众数结合看_______的成绩好；
③从折线图上两人射击环数的走势看_____更有潜力．
④如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？说明理由．
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
如图，在下面的网格图中有一个直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．
（1）请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的
；
（2）若（1）中△ABC的点A、点B坐标分别为（3，5）、（0，1），直接写出（1）中旋转后的点
坐标是_____________；点
坐标是_____________；点B在旋转过程中所经过的路径长是___________;
（3）求出（1）中△ABC扫过的面积．
为
的直径，
交
，
交
．
的度数；
．
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